サイコロの展開図

サイコロの展開図の遊び方

• 画面の展開図を見て答える問題です。1回は10問で、正解した数と時間が出ます。答えると展開図が折れて立方体（サイコロ）になり、なぜそうなるかを目で確かめられます。できた立方体はドラッグで回して見られます。
• かんたん：「組み立てると立方体になる？」に○か×で答えます。正方形6枚のつながった形（35種類）のうち、立方体になるのは11種類だけです。
• ふつう：「★の面と向かい合う面」を押して答えます。サイコロの目が書かれた問題では、「？」の面に入る目を答えます（向かい合う面の目をたすと7）。
• むずかしい：「太線の辺と重なる辺」を押して答えます。組み立てたときにぴったりくっつく、ふちの辺を探します。
• 「今日の問題」は1日5問（かんたん1問・ふつう2問・むずかしい2問）で、日本時間の0時に変わります。だれが遊んでも同じ問題です。
• 「11種類」では、立方体の展開図11種類を1つずつ、スライダーで少しずつ折ったり開いたりできます。サイコロの目を付けると、向かい合う面の目の和が7になる様子も分かります。
• パソコンでは、○×は 1・2 のキー（← →でも）、目は 1〜6 のキー、面や辺は矢印キーで選んで Enter、次の問題は Enter で進めます。途中でページを閉じても、次に開いたときに続きから遊べます。

• サイコロの展開図テンプレートのりしろ付きで実寸で印刷できる型紙。11種類・一辺2〜5cm

立方体の展開図は11種類

正方形6枚をつなげた形は全部で35種類ありますが、折って立方体になる展開図は次の11種類だけです（回したり裏返したりして同じになる形は1つに数えます）。4枚が一列に並ぶ「1-4-1型」が6種類、3枚が並ぶ「2-3-1型」が3種類と「3-3型」が1種類、2枚ずつ階段になる「2-2-2型」が1種類です。図を押すと、上の画面で組み立てて見られます。

展開図の見分け方（決まり）

• 一列に並んだ面は、1つおきに向かい合う。間に1枚はさんだ2枚（1番目と3番目、2番目と4番目）が向かい合う面です。4枚の列の両はし（1番目と4番目）は、組み立てるととなり合います。
• Z の字の両はしは向かい合う。2枚ずつ階段のようにずれた「Z」の字（「N」の字）の4枚では、両はしの2枚が向かい合います。
• 1-4-1型の上と下の2枚は向かい合う。4枚の列の上に付いた1枚と下に付いた1枚は、どこに付いていても向かい合います。
• 正方形4枚が2×2のかたまりになっている形は、立方体にならない。5枚以上が一列に並んだ形もなりません（折ると面が重なります）。
• 1つの面に向かい合う面が2つできたら、立方体にならない。上の決まりを当てはめて、ある面と向かい合う面が2つ見つかったら、その形は組み立てても立方体になりません。
• サイコロの目は、向かい合う面の和が7。1と6、2と5、3と4が向かい合います。なので、向かい合う面が分かれば「？」の目が分かります。
• 3枚が集まるへこんだ角をはさむ2辺は重なる。L の字のように3枚が集まった所の、へこんだ角の両側の辺は、組み立てるとぴったり重なります。迷ったら、答えたあとの折れる様子で辺がどこへ行くかを確かめましょう。

サイコロ（立方体）の展開図とは

展開図は、立体を辺で切り開いて平らに広げた図です。立方体は正方形6枚でできていて、どの辺で切り開くかによって展開図の形が変わり、全部で11種類になります。小学4年の算数で習い、中学受験や公務員試験の空間把握でも「組み立てたときに向かい合う面」「重なる辺や頂点」を問う問題がよく出ます。頭の中で折るのがむずかしいときは、このページで実際に折れる様子を何度も見るのが近道です。