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ハノイの塔

0手

円盤を全部右の棒へ。小さい円盤の上に大きい円盤は置けない 解き方

4段・最短15手・0:00

ハノイの塔の遊び方(ルール)

ハノイの塔の最短手数

円盤が n 枚(n 段)のときの最短手数は 2n−1 手です。3段は7手・4段は15手・5段は31手・6段は63手・7段は127手・8段は255手・9段は511手・10段は1023手です。

ハノイの塔とは

ハノイの塔は、フランスの数学者エドゥアール・リュカが1883年に発表したパズルです。「インドの寺院で僧たちが64枚の金の円盤を移し終えたとき、世界は終わる」という言い伝えとともに紹介されました。64枚の最短手数は 18,446,744,073,709,551,615手(約1844京手)で、1秒に1手ずつ動かしても約5845億年かかります。同じ形の小さな問題に分けて解く「再帰」の例として、数学やプログラミングの授業でもよく使われます。