ハノイの塔の遊び方(ルール)
- 左の棒に重なった円盤を、全部右の棒へ移すパズルゲームです。
- 円盤は1回に1枚ずつ、いちばん上のものだけを動かせます。小さい円盤の上に、大きい円盤は置けません。
- 動かしたい円盤のある棒を押してから、移したい棒を押します。円盤をドラッグして動かすこともできます。パソコンでは 1・2・3 のキー(左・真ん中・右の棒)でも動かせます。
- 円盤の数は3段〜10段から選べます。初めての方は3段か4段から始めて、最短手数でそろえられたら1段ずつ増やしてみましょう。
- 「今日の問題」は1日1問で、日本時間の0時に変わります。5枚の円盤が3本の棒にばらばらに重なった所から、全部を右の棒へ移します。だれが遊んでも同じ問題で、最短手数は問題ごとに違います。ヒントを使ってもクリアに数えますが、「解き方」を見た回は数えません。
- 困ったら「ヒント」で、いまの並びからの最短の次の一手が光ります。「解き方」を押すと、そこから最短の解き方で円盤が自動で動きます(もう一度押すと止まります)。ヒントや解き方を使った回は、自己ベストに数えません。途中でページを閉じても、次に開いたときに続きから遊べます。
ハノイの塔の最短手数
円盤が n 枚(n 段)のときの最短手数は 2n−1 手です。3段は7手・4段は15手・5段は31手・6段は63手・7段は127手・8段は255手・9段は511手・10段は1023手です。
ハノイの塔とは
ハノイの塔は、フランスの数学者エドゥアール・リュカが1883年に発表したパズルです。「インドの寺院で僧たちが64枚の金の円盤を移し終えたとき、世界は終わる」という言い伝えとともに紹介されました。64枚の最短手数は 18,446,744,073,709,551,615手(約1844京手)で、1秒に1手ずつ動かしても約5845億年かかります。同じ形の小さな問題に分けて解く「再帰」の例として、数学やプログラミングの授業でもよく使われます。